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作者：paradoxfx 在通信、控制等系統中，濾波器被廣泛使用。它們可以被用來消除噪聲、干擾、減小頻率分量的混疊，也能衰減某些特定頻率點上的諧振。在控制系統中，很多方法、概念就是由通信系統中借鑒過來的，例如工控領域廣泛使用的PWM技術就源自通信領域;至于濾波器這樣的技術就更不用說了。不過借鑒歸借鑒，對于它們直接的區別，還是要認識清楚的。比如拿一個低通濾波器來，是不是只要設置了截止頻率，別的就不管了呢?這樣的使用方法，既不能充分發揮它們的特性，也有可能對系統造成不利的影響。 目前對于濾波器的討論，包括教科書、文獻、論壇等等，大多數都是針對通信系統中的應用的，所以人們關心的指標往往是濾波器造成的信號失真度、衰減特性、功率損壞、時延特性等。 而在控制系統中，上面的特性很難找到對應的實際意義，而且其信號的特征與通信系統中的許多應用都有一個顯著的區別，就是其頻率往往比較低，往往只有是幾百甚至幾十Hz，高的情況也不過幾千Hz;例如即使是在性能很高的電機調速系統中，其閉環的電流內環的帶寬往往也只能達到1kHz左右，所以在這些應用中，除了A/D輸入端的抗混疊濾波器以外，其它濾波器的截止頻率基本是不超過1kHz的(超過了就沒有實際意義了，因為系統中更高頻率的信號很少，系統本身的低帶寬使得它看起來像一個低通濾波器)。 在控制系統中，使用最多的就屬低通濾波器了。低通濾波器的濾波效果無庸置疑，但是它對控制系統的負面影響也是顯而易見的。低通濾波器會引起波特圖中，增益頻率穿越處的相位滯后，從而減小穩定裕度，給控制系統帶來不穩定性。例如，一個雙極點的低通濾波器，假設其帶寬為800Hz，則輸出信號的幅值在前面幾百Hz都是幾乎無衰減的，直到800Hz時才衰減到70.7%;但是其相位可以從80Hz的時候就開始快速下降了。如果一個控制系統中有多個這樣的濾波器，則幾個這樣的濾波器一疊加，再加上其它的延時環節，整個系統的相位裕度就非常小了，甚至很容易達到180度的相位延時;如果整好反饋增益又為1，則整個控制系統就徹底不穩定了(相當于正反饋)。所以在控制系統中使用濾波器時，都是小心、謹慎，盡可能地減小相位延遲對整個閉環系統的影響。 其次，在通信和數字信號處理教材中，一些窗函數，例如巴特沃斯、貝塞爾、切比雪夫、橢圓等經常被反復講解，而在控制系統中，一般情況下只有巴特沃斯型的會被用到，因為只有它不產生凸峰，從而不會導致控制系統額外的超調。再比如我們經常會討論到有限沖擊響應FIR濾波器，它可以實現高階濾波，對系數量化的變化不敏感，而且不會產生極限環，所以在通信系統中被廣泛應用;例如在電話中，FIR的陡峭的衰減特性就很適合。而在控制系統中，除了極少的場合使用FIR進行滑動平均值濾波以外，FIR并不常用。一方面是控制系統中極少使用3階以上的控制器(還是穩定性問題)，另一方面FIR需要的計算能力也需要占用大量的處理器時間，而控制系統中復雜的控制算法本身還需要處理器以較短的時間完成處理，例如在幾十微秒到兩三百微秒的定時中斷中，必須完成有關的計算。 |
