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近年來，隨著電力電子技術、微電子技術、新型電機控制理論和稀土永磁材料的快速發展，永磁同步電機得以迅速推廣應用。永磁同步電機具有體積小、損耗低、效率高等優點，在節約能源和環境保護日益受到重視的今天，對它的研究就顯得更有必要。 1 永磁同步電機的數學模型 為了便于分析，在建立數學模型時常忽略一些影響較小的參數，做如下假設： (1)忽略電動機鐵心的飽和； (2)不計電動機中的渦流和磁滯損耗； (3)定子和轉子磁動勢所產生的磁場沿定子內圓是按正弦分布的，即忽略磁場中的所有空間諧波； (4)各相繞組對稱，即各相繞組的匝數和電阻相同，各相軸線相互位移同樣的電角度。 在分析同步電機的數學模型時，常采用坐標變換的方式，常用的坐標系有兩相同步旋轉坐標系為dq坐標系和兩相靜止坐標系為αβ坐標系。故可以得到永磁同步電動機在幽旋轉坐標系下(見圖1)的數學模型為： 若電機為隱極電機，即Ld=Lq，選取定子電流id，iq及電機機械角速度ω為狀態變量，可以得到永磁同步電機的狀態方程如下式所示： 從上式中可以發現，三相永磁同步電機是一個多變量系統，而且id，iq，ω之間存在著非線性耦合關系，要想實現對三相永磁同步電機的高性能控制，是一個頗具挑戰性的課題。 2 永磁同步電機矢量控制 高性能的交流調速系統需要現代控制理論的支撐，對于交流電機，目前使用最廣泛、并已經在實際系統中應用的當屬矢量控制理論。1971年，由F．Blaschke教授提出的矢量控制理論，矢量控制基本原理是：以轉子磁鏈這一旋轉空間矢量為參考坐標，將定子電流分解為相互正交的2個分量，一個與磁鏈同方向，代表定子電流勵磁分量，另一個與磁鏈方向正交，代表定子電流轉矩分量，然后分別對其進行獨立控制，獲得像直流電機一樣良好的動態特性。永磁同步電機數學模型經過坐標變換后，id，iq之間仍存在著耦合，不能實現對id和iq的獨立調節。如果要獲得永磁同步電機良好的動、靜態性能，就必須解決id，iq電流的解耦問題。如能控制id=0，則永磁同步電機的狀態方程式可以簡化為： 此時id，iq無耦合關系，Te=npψfiq，可以通過獨立調節iq實現轉矩的線性化控制。 3 基于PI控制的永磁同步電機算法 在Matlab／Simulink中搭建了采用PI控制的永磁同步電機交流調速系統的仿真模型，進行仿真研究，電流環、速度環均采用工程領域廣泛使用的PI控制，來驗證系統采用PI控制的效果，仿真原理圖如圖2所示。 仿真中采用的永磁同步電機參數如下：RS=1．9 Ω，Ld=Lq=0．01 H，轉子永磁磁鏈ψf=0．353 Wb，轉動慣量J=7．24×10-4kg·m2，額定轉速為3 000 r／min，額定轉矩為4 N·m，額定電流為3．3 A。 首先，考查PI控制器中增益P對系統性能的影響。在PI控制器中，我們固定積分增益K1=10，比例增益Kp=2，4，6變化時，分別測試電機在給定速度為1 000 r／min下的動態曲線，得出對比效果見圖3，圖4。 從圖3，4中可見，隨著比例增益KP的增加，系統的超調加大，出現了靜差，但是系統的抗擾動能力得到了增強。 接著，我們考查積分變化對于系統性能的影響。PI控制器中，我們固定比例增益KP=5，積分增益K1=5，20，30變化時，分別測試電機在給定速度為1 000 r／min下的動態曲線，得出對比效果如圖5，圖6所示。 由圖5，圖6可知，積分增益K1的加大，有利于消除系統靜差，減小恢復時間，對于系統的抗擾動能力改善有限，且會增加系統的超調。 從仿真結果可見：PI控制器的參數對系統的性能有極大的影響，實際應用時需要調出一組性能良好的參數，尤其是對于采用PI控制器的交流調速系統，它在不同的環境下需要調節不同的PI參數。因此掌握PI控制器的參數調節規律比較重要。但眾所周知，永磁同步電機是一個具有強耦合的非線性對象，很難用精確的數學模型描述，并且電機的應用環境一般較為復雜且常常存在各種干擾，電機參數在電機運行過程中會發生變化。而PI控制器是一種線性控制器，魯棒性不夠強，具有對負載變化適應能力差，抗干擾能力弱和控制性能容易受模型參數變化影響等弱點。因此，PI控制器應用在交流電機調速中會由于自身的特點而存在一些不足，例如：PI控制器參數所能適用的控制對象范圍不夠大，在某一狀態下整定為最優的PI參數在另外一種狀態下不一定是最好的；同一個PI參數一般難以適用于不同的電機轉速，對于不同的轉速范圍，PI參數需要分別調節，這就增加了現場調試的難度。 4 基于擴張狀態觀測器的永磁同步電機算法 永磁同步電機受電機參數變化(如電阻、電感、慣量以及磁鏈的變化)、外部負載擾動和非線性等因素的影響，基于精確電機模型的解耦很難實現，經典PI控制很難克服這些不良因素的影響，無法取得令人滿意的控制效果。文獻[10，11]中將擴張狀態觀測器應用于自抗擾控制器的設計，獲得了較好的控制效果，但是這個控制器有多個可調參數，這給工業應用時參數調試工作帶來了困難。為了簡化控制器設計，減少可調參數，在此采用線性的擴張狀態觀測器對電機模型的狀態和擾動進行觀測，使得控制器設計更簡單，需調節的參數更少。根據永磁同步電機的一階微分方程模型，結合擴張狀態觀測器的設計方法，進行了控制器的設計。 由式(4)可知，負載轉矩、摩擦系數、慣量的擾動以及由于b0估計誤差所造成的擾動都可以在a(t)中反映出來。如果能對a(t)進行觀測并予以補償，則可以顯著的提高系統的抗擾動能力。控制器結構圖如7所示。 于是得到的基于擴張狀態觀測器的比例控制器的表達式如下： （1）ESO： （2）控制律： 根據理論分析，ESO的觀測效果取決于極點-p(p＞0)。-p(p＞0)和ESO的跟蹤速度有關，p越大，ESO跟蹤輸出信號響應就越快，即z1對速度ω的響應就越快。比例增益通常應取得較大，但Kp過大會使速度響應震蕩，造成系統的不穩定。 提出的基于擴張狀態觀測器的控制算法，對于系統的擾動有很好的觀測和抑制作用，理論上優于PI的控制方法。這里在Matlab下進行了仿真驗證，在給定速度為1 000 r／min的情況下，將PI，PESO分別調節到最優的控制效果，得出了轉速響應的對比曲線如圖8，圖9所示。 采用基于擴張狀態觀測器的永磁同步電機控制算法，通過和PI算法的比較，克服了PI算法無法解決快速性和超調之間的矛盾，同一個PI參數不能適應不同的電機轉速范圍，Pl參數需要分別調節的缺點。仿真結果驗證了PESO具有更快的響應速度，而且當系統有擾動時能更好地抑制住系統的擾動，很快恢復到給定轉速，具有較強的抗擾動的能力，控制性能明顯優于PI控制。 5 結 語 在矢量控制技術應用于永磁同步電機的調速系統中，首先提出一種基于PI控制的永磁同步電機算法，該算法雖然能夠滿足永磁同步電機調速系統的基本要求，但存在一些不足；接著提出一種基于擴張狀態觀測器的永磁同步電機改進算法，該算法能夠使永磁同步電機的調速系統性能獲得較好的改進，設計的控制器對電機的轉速具有較快的響應速度、較強的抗擾動能力，取得了令人滿意的控制效果。隨著電機制造與控制技術的發展，以及電力電子技術和微電子技術的進一步發展，新的非線性控制策略在改善永磁同步電動機交流調速系統的性能方面將有著很好的發展前景。 |
