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COCOFLY教程 ——瘋殼·無人機·系列 PID 基礎原理
圖1
一、PID 簡介
PID 控制是自動控制系統中最常用的一種控制手段，它的誕生主要是為了解決自動控制系統的快、穩、準的問題。
PID 控制中的 P 指的是 Proportion（比例），即對輸入的偏差乘以一個系數； I 指的是 Integral（積分），即對輸入偏差進行積分運算；而 D 指的是 Derivative（微分），即對輸入偏差進行微分運算。通過比例、積分、微分結合適當的反饋就可以形成一套穩定的閉環調節系統。如下圖所示為 COCOFLY 的 PID 控制器的結構圖。
圖2
其中期望角度（高度）由遙控器提供，角度環（高度環）以及角速度環（高速度環）由 PID 代碼處理，STM32 輸出四路 PWM 到無人機的電機控制端口， IMU（慣性測量單元）以及飛行姿態提供反饋值。
二、PID 控制原理
PID 控制的過程，其實是不斷糾正偏差的過程，其中的偏差=當前被控對象的反饋值-設定的期望值。
這里舉一個比較簡單又經典的 PID 控制的例子，比如需要控制一個機器人以 PID 的方式向前行走 110 步，然后停下來。此時這個 110 步則是設定的期望值。
如果按照 P 比例控制，也就是控制機器人按照一定的比例走，然后停下。比如比例系數為 108，則走一次就走了 108 步，再走一次的話就超過 110 步了，所以就不走了。從這里可得知 P 比例控制是一種最簡單的控制方式，控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。但是僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差。比如上面的只能走到 108，或者超過 108 步，無論怎樣都走不到 110。
為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項 I”。積分項對誤差的影響取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小， 積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大，從而使穩態誤差進一步減小，直到等于 0。即在“積分項 I”控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號成正比關系，且比例+積分（PI）控制器可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。
也就是說，如果按照 PI（比例、積分）控制的方式，則是控制機器人按照一定的步伐走到 112 步然后回頭接著走，走到 108 步位置時，然后又回頭向 110
步位置走。在 110 位置處來回晃蕩幾次，最后停在 110 步的位置。
微分項，主要用于預判誤差變化的趨勢從而作出對應的改變。在自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩，原因是存在較大慣性組件（環節）或滯后組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差作用的變化“超前”，即在誤差接近于零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例 P”項往往是不夠的， 比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢。這樣，具有比例+微分的控制器就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例 P+微分 D（PD）控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。
也就是說，如果按照 PD 比例、微分控制的方式，則為控制機器人按照一定的步伐走到一百零幾步后，再慢慢地走向 110 步的位置靠近，如果最后能精確停
在 110 步的位置，就是無靜差控制；如果停在 110 步附近（如 109 步或 111 步位置），就是有靜差控制。由此得知在微分控制 D 中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。
前面說到 PID 是為了解決自動控制系統中的快、穩、準的問題的。其中那么他們之間的關系以及對應調節參數是什么呢？如下表所示。
表1
三、PID 代碼結構
在飛控系統中 PID 是極為重要的一環，在 COCOFLY 飛控系統中也多處應用到了 PID 主要集中在 AltCtrl.c、Ctrl.c 中。如下圖所示為高度環 PID 控制源碼。
圖3
如下圖所示為高度速度環 PID 控制源碼。
圖4
如下圖所示為角度環 PID 控制源碼。
圖5
如下圖所示為角速率環 PID 控制源碼。
圖6
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發表于 2022-8-23 15:02:19
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