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在當(dāng)今的電信時代，由于采用大規(guī)模的電子計算機(jī)對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使得信息的傳遞大大加速，但是，也隨之出現(xiàn)了令人最為擔(dān)心的問題，就是信息的安全性。對信息進(jìn)行保護(hù)的方法就是數(shù)據(jù)加密，通過對網(wǎng)絡(luò)上傳輸?shù)臄?shù)據(jù)和系統(tǒng)內(nèi)存儲的數(shù)據(jù)進(jìn)行加密，可以大大提高網(wǎng)絡(luò)和信息的安全性。以較高的安全性而被廣泛采用的RSA公鑰密碼體制，在現(xiàn)代安全性制中占有重要地位。RSA算法由于在加密和解密過程中要進(jìn)行大量的數(shù)值運(yùn)算，存在難以實現(xiàn)的問題；而采用純軟件的方式實現(xiàn)RSA算法，雖然降低了解密的強(qiáng)度，但卻增加了運(yùn)算時間。本文采用一種軟硬件相結(jié)合的方式來實現(xiàn)RSA算法。 DSP（Digital Signal Processor）芯片，即數(shù)字信號處理器，是一種特別適用于進(jìn)行實時數(shù)字信號處理的微處理器。TMS320C54x系列是一種有特殊結(jié)構(gòu)的微處理器，其內(nèi)部采用程序與數(shù)據(jù)分開的哈佛結(jié)構(gòu)；具有專門的硬件乘法器，廣泛采用流水線操作，使用特殊的DSP指令，可以用來快速地實現(xiàn)各種數(shù)字信號處理算法。正因為TMS320C54x系列的這些特點，比較適合RSA算法使用，實現(xiàn)對串行數(shù)據(jù)的加、解密。 1 RSA算法 RSA算法是由Rivest、Shamir與Adleman三人于1978年合作開發(fā)的，并以他們的名字命名的公開密鑰算法。其加密密鑰是公開的，而解密密鑰是保密的。它是基于一個非常簡單的數(shù)論思想：“將兩個素數(shù)乘起來是很容易的，但是分解該乘積是非常困難的”。 RSA算法的特別為利用素數(shù)（也就是質(zhì)數(shù)）的因式不可分解性，選用很大的素數(shù)（一般為幾百位到幾千位），為了使政府部門與軍事部門的數(shù)據(jù)保密，大多采用幾千位以上的素數(shù)作為加密的密鑰。RSA算法的要點與難點有二：①算法主要為求模取余運(yùn)算，這給此算法的應(yīng)用增添了實際的應(yīng)用難度，因為給一個幾千位的素數(shù)進(jìn)行求模取余運(yùn)算是很難的；②判斷一個數(shù)是否為素數(shù)也是數(shù)學(xué)界幾百年來一直討論與研究證明的難題，雖然費馬提出了著名的“費馬猜想”，但一直卻未得到過完全的證明，基于此要找一個幾千位的素數(shù)更是難上加難。 （1）RSA算法原理 RSA算法是基于數(shù)論中的同余理論。如果用m代表明文，c代表密文，E(m)代表加密運(yùn)算，D（c）代表解密運(yùn)算，x=y(mode z)表示x和y模z同余，則加密和解密算法簡單表示如下： 加密算法 c=E(m)=me(mod n) 解密算法 m=D(c)=cd(mod n) 其中n和密鑰e是公開的，而密鑰d是保密的。 下面討論密鑰的求取： ①選取兩個隨機(jī)大素數(shù)p和q（保密）； ②設(shè)n=p%26;#215;q； ③歐拉函數(shù)φ（n）=（p-1）（q-1）（保密）； ④選取與φ（n）互素的正整數(shù)e，即滿足gcd(φ(n),e)=1和0 其中：ei∈{0,1},i=0,1,Λ,k-1。 這樣，在計算me(mod n)時，先做一次平方運(yùn)算，然后根據(jù)ei的值，再做一次乘法運(yùn)算，以此來簡化模運(yùn)算的復(fù)雜性。 由于實際中的e值非常大，為了提高運(yùn)算速度，可以將e進(jìn)行分組后運(yùn)算。設(shè)對e以四位一組（十六進(jìn)制）的形式計算me(mod n)，那么： 其中：ei∈{0,1,2,…,15}，t=k/4； ②求出m2,m3,…，m15(mod n)； ③設(shè)置變量c:=1； ④對于i=t-1,t-2,…，1，0重復(fù)計算： c:=c2(mod n)(平方)； c:=c2(mod n)(四次方)； c:=c2(mod n)(八次方)； c:=c2(mod n)(十六次方)； e.若ei≠0,則c:=c%26;#215;mei(mod n)。 ⑤所得c即為所求。 由上面的模運(yùn)算方法分析可知，該算法的運(yùn)算所需的平方和乘法次數(shù)是最少的，因此選擇這種算法來實現(xiàn)模運(yùn)算可提高運(yùn)算速度。有了基本運(yùn)算思路和步驟以后，就可以利用TMS320C54x DSP芯片來開發(fā)RSA算法了。 2 軟硬件的實現(xiàn) 在嵌入式應(yīng)用場合，對于大規(guī)模的乘法運(yùn)算，采用單片機(jī)來實現(xiàn)顯然力不從心；而TMS320C54x DSP芯片的特點恰好滿足RSA算法的要求，是實現(xiàn)此算法的首選芯片。本課題中所選用的是德州儀器公司生產(chǎn)的TMS320C5402芯片。 （1）TMS320C5402芯片概述 TMS320C54x芯片是為實現(xiàn)低功耗、高性能而專門設(shè)計的定點DSP芯片，主要應(yīng)用在無線通信系統(tǒng)和遠(yuǎn)程通信嵌入式系統(tǒng)中。本文所用的TMS320C5402芯片是此系列的一個典型產(chǎn)品，除了繼承老產(chǎn)品的優(yōu)點外，還增加了更多的硬件資源，該芯片的主要特點有： ①速度快，指令周期為10ns，運(yùn)算能力為100MIPS； ②強(qiáng)大的尋址能力，1M%26;#215;16位最大可尋址外部存儲空間，內(nèi)置16K%26;#215;16位RAM，4K%26;#215;16位ROM； ③40位的算術(shù)邏輯運(yùn)算單元（ALU），包括2個獨立的40位累加器和1個40位的桶形移位寄存器； ④1個17位%26;#215;17位的硬件乘法器和1個40位的專用加法器，乘法器/加法器單元可以在一個流水線狀態(tài)周期內(nèi)完成一次乘法累加（MA）運(yùn)算； ⑤先進(jìn)的多總線結(jié)構(gòu)（3條數(shù)據(jù)總線、1條程序總線和4條地址總線），多條數(shù)據(jù)總線可以同時讀取多個數(shù)據(jù)，使得指令集的功能強(qiáng)，效率更高。 （2）硬件設(shè)計 在本設(shè)計中，外設(shè)提供的串行數(shù)據(jù)是標(biāo)準(zhǔn)RS232電平，經(jīng)過電平轉(zhuǎn)換后達(dá)到可以處理的TTL電平，直接與DSP芯片的異步接收發(fā)送引腳相連；DSP將接收到的數(shù)據(jù)進(jìn)行加、解密處理，并存儲在外部數(shù)據(jù)存儲器中，等待中斷程序進(jìn)行讀取。 電路原理框圖如圖1所示。 在本DSP系統(tǒng)中，SRAM與DSP芯片的接口構(gòu)成32K字的外部程序存儲器和16字的外部數(shù)據(jù)存儲器，其中外部程序存儲器的地址范圍是48000H～4FFFFH，外部數(shù)據(jù)存儲器的地址范圍是4000H～7FFFH；并行8位EPROM與DSP芯片的接口構(gòu)成32KB的引導(dǎo)裝載EPROM，可以使DSP系統(tǒng)成為獨立運(yùn)行系統(tǒng)，其地址范圍是8000H～FFFFH。 當(dāng)DSP芯片工作在微計算機(jī)方式（MP/MC=0）下，復(fù)位時，外部并行8位引導(dǎo)裝程序從外部EPROM中讀取引導(dǎo)裝載表，并且裝載程序代碼到DSP片外程序存儲器中。在外部并行8位引導(dǎo)裝載模式下，可對軟件等待狀態(tài)寄存器（SWWER）和切換控制寄存器（BSCR）進(jìn)行配置，使高速DSP芯片能從相對較慢的外部EPROM中讀取數(shù)據(jù)，缺省的設(shè)置是7個等待狀態(tài)。 硬件的設(shè)計是最為重要的，必須嚴(yán)格分析DSP工作過程中的時序問題，而且還要考慮到指令在執(zhí)行時所消耗的時間；要考慮到該時間與外圍器件的運(yùn)行速度是否匹配等諸多因素，若單個軟件設(shè)計成功而支持軟件的硬件未設(shè)計成功，也就意味著整個設(shè)計等于零。 （3）軟件設(shè)計 軟件開發(fā)過程包括：利用任何文本編輯器編寫源代碼文件，然后通過編譯、匯編和鏈接，生成DSP可執(zhí)行的COFF目標(biāo)代碼，最后將生成的可執(zhí)行目標(biāo)代碼通過仿真器下載到DSP目標(biāo)系統(tǒng)中運(yùn)行，再利用調(diào)試工具進(jìn)行調(diào)試，達(dá)到設(shè)計要求。待程序調(diào)試通過后，就可以將所調(diào)試通過的程序代碼利用Hex轉(zhuǎn)換工具轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制文件，再用編程器將程序?qū)懭胪獠縀PROM中，形成獨立的DSP系統(tǒng)。 開發(fā)語言分為匯編語言與高級語言兩類。其中匯編語言編譯器的效率高，但是由于生產(chǎn)DSP芯片的廠家開發(fā)出的DSP芯片所支持的匯編語言差異較大，其指令、尋址方式差異更大，并且可讀性與可移植性不強(qiáng)。為克服這個缺點，廠家大都開發(fā)出支持高級語言的工具，典型的如“C語言”；而C語言的編譯器效率比不上匯編語言；特別是在處理低層硬件中就顯得蒼白無力，所以一個優(yōu)化高效的DSP應(yīng)用程序都采用高級語言與匯編語言共同完成。 結(jié)語 本文介紹了RSA算法的基本原理以及用TMS320C5402 DSP芯片的實現(xiàn)方法。DSP芯片因其特有的硬件結(jié)構(gòu)和靈活的軟件編程功能，比較適合于RSA算法的實現(xiàn)。實踐證明，以這種方式實現(xiàn)的RSA算法在速度和安全性能上都有較大提高，因此可應(yīng)用于互聯(lián)網(wǎng)和分散控制系統(tǒng)等領(lǐng)域。 |
